导数常用计算公式

导数常用计算公式

QQ知识库QQ活动网2021-04-09 04:39:128300A+A-

高数常见函数求导公式

高数常见函数求导公式如下图: 求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。 在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 扩展资料: 一阶导数表示的是函数的变化率,最直观的表现就在于函数的单调性,定理:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶导数,那么: (1)若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增; (2)若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减; (3)若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行(或重合)于x轴的直线,即在[a,b]上为常数。 函数的导数就是一点上的切线的斜率。当函数单调递增时,斜率为正,函数单调递减时,斜率为负。 导数与微分:微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是,对一元函数来说,可微与可导是完全等价的。 可微的函数,其微分等于导数乘以自变量的微分dx,换句话说,函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。 参考资料:搜狗百科——导数

同济的我没有,我有以下几个,不知道你用着怎么样,试试吧,根号打不出来,自己废下心拼下吧,嘻嘻 1.(c)`=0 (c为常数)2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈R) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a>0) 4.(e^x)`=e^x 5.(㏒a(x))`=1/(xlna) (a≠1且a>0) 6.(lnx)`=1/x 7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x 10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx 13.(arcsinx)`=1/((1-x^2)^1/2) 14.(arccosx)`= -1/((1-x^2)^1/2) 15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)

这是同济第5版高数上的,与6版应该一样吧

1.(c)`=0 (c为常数)2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈R) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a>0) 4.(e^x)`=e^x 5.(㏒a(x))`=1/(xlna) (a≠1且a>0) 6.(lnx)`=1/x 7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x 10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx 13.(arcsinx)`=1/((1-x^2)^1/2) 14.(arccosx)`= -1/((1-x^2)^1/2) 15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)

导数常用计算公式

高中全部导数公式总结

常用导数公式:1.y=c(c为常数),y'=0 、2.y=x^n,y'=nx^(n-1) 、3.y=a^x,y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x、4.y=logax,y'=﹙logae﹚/x,y=lnx y'=1/x、5.y=sinx,y'=cosx、6.y=cosx,y'=-sinx  一、 C'=0(C为常数函数)  二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数  三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数)、(Inx)' = 1/x(ln为自然对数)、(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2)  四、导数的四则运算法则(和、差、积、商):①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 扩展资料 导数的计算 计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。e68a84e799bee5baa631333366303165在实际计算中,大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数,那么根据导数的求导法则,就可以推算出较为复杂的函数的导函数。 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下: 1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。 2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。 4、如果有复合函数,则用链式法则求导。

最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:feiyun27 C'=0(C为常数函数);  (x^e799bee5baa6e79fa5e9819331333433623736n)'=nx^(n-1)(n∈Q*);熟记1/X的导数  (sinx)'=cosx;  (cosx)'=-sinx;  (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2  -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2  (secx)'=tanx·secx  (cscx)'=-cotx·cscx  (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2  (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2  (arctanx)'=1/(1+x^2)  (arccotx)'=-1/(1+x^2)  (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)  (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)  (sinhx)'=hcoshx  (coshx)'=-hsinhx  (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2  (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2  (sechx)'=-tanhx·sechx  (cschx)'=-cothx·cschx  (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2  (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2  (artanhx)'=1/(x^2-1)(|x|(x^2-1)(|x|>1)  (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)  (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)  (e^x)'=e^x;  (a^x)'=a^xlna(ln为自然对数)  (Inx)'=1/x(ln为自然对数)  (logax)'=(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)  (1/x)'=-x^(-2).y=c(c为常数)y'=0.y=x^ny'=nx^(n-1).y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^xy=lnxy'=1/x.y=sinxy'=cosx.y=cosxy'=-sinx.y=tanxy'=1/cos^2x.y=cotx

基本百初等函数导数公式主要有以下度 y=f(x)=c (c为常数),则问f'(x)=0 f(x)=x^答n (n不等回于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0) f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x 导数运算法答则如下 (f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x) (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2

常用导复数公式:1.y=c(c为常数),y'=0 、2.y=x^n,y'=nx^制(n-1) 、3.y=a^x,y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x、4.y=logax,y'=﹙logae﹚/x,y=lnx y'=1/x、5.y=sinx,y'=cosx、6.y=cosx,y'=-sinx 一、 C'=0(C为常数函数) 二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数)、(Inx)' = 1/x(ln为自然对数)、(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2) 四、导数的四则运算法则(和、差、积、zhidao商):①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

导数常用计算公式

导数八个公式和运算法则

八个公式: 1.y=c(c为常数) y'=0  2.y=x^n y'=nx^(n-1)  3.y=a^x y'=a^xlna  y=e^x y'=e^x  4.y=logax y'=logae/x    y=lnx y'=1/x  5.y=sinx y'=cosx  6.y=cosx y'=-sinx  7.y=tanx y'=1/cos^2x  8.y=cotx y'=-1/sin^2x 运算法则: 加(减)法则:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)' 乘法法则:[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x) 除法法则:[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2 导数 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。 定义 编辑 设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导。 需要指出的是: 两者在数学上是等价的。 导函数 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。 导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。[1]  [2]  几何意义 函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。 常用函数的导数表 ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈R);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 (cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④(sinhx)'=coshx (coshx)'=sinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) ⑤ (e^x)' = e^x (a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数) (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) (logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2)

(x^n)' = (x+deta x)^n - x^n,一阶导数取一阶无穷小量,即ndetax*x^(n-1),除以detax即为其导数; 3、4依上处理,但要将指数和对数项进行泰勒展开,然后再运算; 四则运算是由实数集的性质决定的,没什么好说的 详细写来太麻烦了,自己搜索一下,或者专门找本讲导数和微分的数学书看吧

导数常用计算公式

求高中数学导数常用八个公式 导数四个运算法则

几种常见函数的导数: 1.C′=0 (C为常数) 2.(x∧n)′=nx∧(n-1) 3.(sinx)′=cosx 4.(cosx)′=-sinx 5.(lnx)′=1/x 6.(e∧x)′=e∧x 函数的和·差·积·商的导数: (u±v)′=u′±v′ (uv)′=u′v+uv′ (u/v)′=(u′v-uv′)/v² 复合函数的导数: (f(g(x))′=(f(u))′(g(x))′. u=g(x)

导数常用计算公式

大学导数公式表有哪些?

常用导数公式表如下: c'=0(c为常数) (x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0 (a^x)'=a^xlna (e^x)'=e^x (logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1 (lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(cscx)^2 (cscx)'=-csxcotx (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'=-1/√(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (shx)'=chx (chx)'=shx d(Cu)=Cdud(u+-v)=du+-dvd(uv)=vdu+udvd(u/v)=(vdu-udv)/v^2 导数(Derivative)是 微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。

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