高中数学考试答题技巧

高中数学考试答题技巧

QQ知识库QQ活动网2021-05-05 08:39:078300A+A-

高中数学解题技巧与方法

对于两个实力相当的同学,在考试中某些解题策略技巧使用的好坏,往往会导致两人最后的成绩有很大的差距。 一、选择题解题策略 数学选择题具有概栝性强,知识覆盖面广,小巧灵活,有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。 解选择题的基本要求是熟练准确,灵活快速,方法得当,出奇制胜。解题一般有三种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑;三是从选择支出发探求满足题干的条件。 选择题属易题(个别为中档题),解题基本原则是:“小题不可大做”。 1、直接法:涉及数学定理、定义、法则、公式的问题,常从题设条件出发,通过运算或推理,直接求得结论;再与选择支对照。 例:已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x),若f(3)= -1,则函数y=g(x-1)的图像在下列各点中必经过( ) A.(-2,3) B.(0,3) C.(2,-1) D.(4,-1) 解:由题意函数y=f(x)图像过点(3,-1),它的反函数y=g(x)的图像经过点(-1,3),由此可得函数y=g(x-1)的图像经过点(0,3),故选B。 2、筛选法(排除法、淘汰法):充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,得到正确支的解法。 例.若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx值域是( ) A.(1,]B.(0,] C.[,] D.(,] 解: 因x为三角形中的最小内角,故x∈(0, ),由此可得y=sinx+cosx>1,排除错误支B,C,D,应选A。 3、图象法(数形结合):通过数形结合的思维过程,借于图形直观,迅速做出选择的方法。 例.已知α、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,则( ) A.α<β B.sinα>sinβ C.tanα>tanβ D.cotα<cotβ 解:在第二象限内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、β的终边位置关系,再作出判断,得B。

高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期,不少学生升入高中后,能否适应高中数   学的学习,是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题,除了学习环境、教学内容和教学因   素等外部因素外,同学们还应该转变观念、提高认识和改进学法。下面我们就来听听清华大学附属中小学网校的老师针对如何学好高中数学的一些建议。   1、认识高中数学的特点   高中数学是初中数学的提高和深化,初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言,研究对象多是常量,侧重于定量计算和形象思维,而高中数学语言表达抽象,逻辑严密,思维严谨,知识连贯性和系统性强。   2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题   在开始学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,有一种“初生牛犊不怕虎”的精神,愈挫愈勇,千万不能让问题堆积,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题和解决问题的能力。   3、要提高自我调控的“适教”能力   一般来说,教师经过一段时间的教学实践后,因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因,在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性,形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生,让老师去适应自己显然不现实,我们应该根据教师的特点,立足于自身的实际,优化学习策略,调控自己的学习行为,使自己的学法逐步适应老师的教法,从而使自己学得好、学得快。   4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体,老师为主导”的学习模式   数学不是靠老师教会的,而是在老师引导下,靠自己主动思维活动去获取的,学习数学就是要积极主动地参与教学过程,并经常发现和提出问题,而不能跟着老师的惯性运转,被动地接受所学知识和方法。   5、要养成良好的个性品质   要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心,实事求是的科学态度,以及独立思考、勇于探索的创新精神。   6、要养成良好的预习习惯,提高自学能力   课前预习而“生疑”,“带疑”听课而“感疑”,通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”,从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学,预习的越充分,听课效果就越好;听课效果越好,就能更好地预习下节内容,从而形成良性循环。   7、要养成良好的审题习惯,提高阅读能力   审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题目要“宁   停三分”,“不抢一秒”,要在已有知识和解题经验基础上,译字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路。   8、要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力   学习数学离不开运算,初中老师往往一步一步在黑板上演算,因时间有限,运算量大,高中老师常把计算留给学生,这就要同学们多动脑,勤动手,不仅能笔算,而且也能口算和心算,对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法。   9、要养成良好的解题习惯,提高自己的思维能力   数学是思维的体操,是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径,而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础,提高自己的思维能力。   10、要养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力   解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高。因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力。   11、要养成纠错订正的习惯,提高自我评判能力   要养成积极进取,不屈不挠,耐挫折,不自卑的心理品质,对做错的题要反复琢磨,寻找错因,进行更正,养成良好的习惯,不少问题就会茅塞顿开,从而提高自我评判能力。   12、要养成善于交流的习惯,提高表达能力   在数学学习过程中,对一些典型问题,同学们应善于合作,各抒己见,互相讨论,取人之长,补己之短,也可主动与老师交流,说出自己的见解和看法,在老师的点拨中,他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此,只有不断交流,才能相互促进、共同发展,提高表达能力。如果固步自封,就会钻牛角尖,浪费不必要的时间。   13、要养成勤学善思的习惯,提高创新能力   “学而不思则罔,思而不学则贻”。在学习数学的过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的实质,勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑,透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态,就说明他思考不够,学业也就提高不了。   14、要养成归纳总结的习惯,提高概括能力   每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,对进一步深化知识积累资料,灵活应用知识,提高概括能力将起到很好的促进作用。   15、要养成做笔记的习惯,提高理解力   为了加深对内容的理解和掌握,老师补充内容和方法很多,如果不做笔记,一旦遗忘,无从复习巩固,何况在做笔记和整理过程中,自己参与教学活动,加强了学习主动性和学习兴趣,从而提高了自己的理解力。   16、要养成写数学学习心得的习惯,提高探究能力   写数学学习心得,就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训,领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来,能促使自己数学经验、数学意识的形成,以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸,从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平,提高自己的探究能力。   总之,同学们要养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学,只有这样,才能取得事半功倍之效。   更多高考信息请访问:新浪高考频道 高考论坛 高考博客圈

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高中数学考试答题技巧

求高中数学解题套路和技巧

怎样学好高中数学?首先要摘要答题技巧62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333433623830 现在数学这个科目也是必须学习的内容,但是现在还有很多孩子们都不喜欢这个科目,原因就是因为他们不会做这些题,导致这个科目拉他们的总分,该怎样学好高中数学?对于数学题,他们都分为哪些类型? 老师在上数学课 我相信数学你们应该都知道吧,不管是在什么时候,不管是学习上面还是在生活方面处处都是要用到的,到了高中该怎样学好高中数学,现在我就来教你们一些数学的技巧. 选择题 1、排除: 排除方法是根据问题和相关知识你就知道你肯定不选择这一项,因此只剩下正确的选项.如果不能立即获得正确的选项,但是你们还是要对自己的需求都是要对这些有应的标准,提高解决问题的精度.注意去除这种方式还是一种解答这种大麻烦的好方式,也是解决选择问题的常用方法. 2、特殊值法: 也就是说,根据标题中的条件,择选出来这种独特的方式还有知道他们,耳膜的内容关键都是要进行测量.在你使用这种方式答题的时候,你还是要看看这些方式都是有很多的要求会符合,你可以好好计算. 3、通过推测和测量,可以得到直接观测或结果: 近年来,人们经常用这种方法来探索高考题中问题的规律性.这类问题的主要解决方法是采用不完整的归类方式,通过实验、猜测、试错验证、总结、归纳等过程,使问题得以解决. 填空题 1、直接法: 根据杆所给出的条件,通过计算、推理或证明,可以直接得到正确的答案. 2、图形方法: 根据问题的主干提供信息,画图,得到正确的答案. 首先,知道题干的需求来填写内容,有时,还有就是这些都有一些结果,比如回答特定的数字,精确到其中,遗憾的是,有些候选人没有注意到这一点,并且犯了错误. 其次,没有附加条件的,应当根据具体情况和一般规则回答.应该仔细分析这个话题的暗藏要求. 总之,填空和选择问题一样,这种题型不同写出你是怎样算出这道题的,而是直接写出最终的结果.只有打好基础,加强训练,加强解开答案的秘籍,才能准确、快速地解决问题.另一方面要加强对填报问题的分析研究,掌握填报问题的特点和解决办法,减少错误. 高中数学试卷 怎样学好高中数学这也是需要我们自己群摸索一些学习的技巧,找到自己适合的方法,这还是很关键的.

一.解题时需要注意的问题    1.精选题目,避免题海战术   只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力,这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题,以了解高考题的形式、难度。    2. 认真分析题目   解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析。相对于比较难的题目,分析更显得尤为重要。我们知道,解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。    3. 做好题目总结   解题不是目的,我们是通过解题来检验我们的学习效果,发现学习中的不足,以便改进和提高。因此,解题后的总结至关重要,这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目,有以下几个方面需要总结:    1)在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识,在解题过程中是如何应用这些知识的。   2)在方法方面。如何入手的,用到了哪些解题方法、技巧,自己是否能够熟练掌握和应用。   3)能否归纳出题目的类型,进而掌握这类题目的解题方法。    二.数学解题的一些技巧    1.思路思想提炼法   催生解题灵感。“没有解题思想,就没有解题灵感”。但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生的。熟悉是因为教师每天挂在嘴边,陌生就是说不请它究竟是什么。建议同学们在老师的指导下,多做典型的数学题目,则可以快速掌握。    2. 典型题型精熟法   抓准重点考点管理学的“二八法则”说:20%的重要工作产生80%的效果,而80%的琐碎工作只产生20%的效果。数学学习上也有同样现象:20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到了80%的贡献。因此,提高数学成绩,必须优先抓住那20%的题目。针对许多学生“题目解答多,研究得不透”的现象,应当通过科学用脑,达到每个章节的典型题型都胸有成竹时,解题时就会得心应手。   3. 逐步深入纠错法   巩固薄弱环节管理学上的“木桶理论”说:一只水桶盛水多少由最短板决定,而不是由最长板决定。学数学也是这样,数学考试成绩往往会因为某62616964757a686964616fe78988e69d8331333337396338些薄弱环节大受影响。因此,巩固某个薄弱环节,比做对一百道题更重要。

我是2010年江西高考生,高考数学125分,分数不是非常高,但我想你在高考中数学拿下120左右也不错了。你的成绩在及格边缘,如果排除了其他的人为因素,也就是说你刚好理解教材和一些基本题,这e68a84e8a2ad3231313335323631343130323136353331333337396266时候就需要大量的数学试卷,要两套,一套3年全国高考卷,第二套是天利38套模拟卷,现在暑假,先做模拟卷,用红笔改正,每天在110分钟内做一张,这技巧也有,前面的认真做,后面的解析几何和压轴题尽量做一问,除非有把握,否则决不要浪费时间,这样就多出时间做前面的题。我的数学在高三时和你一样,在起起伏伏的考试中考验了我的耐心,一摸的70多分更是打击了我的信心,庆幸我没有放弃,更为重要的是高考时我倒数第二题只做一问,最后一道探究证明题直接放弃,省下一大堆时间检查前面的题,最后我的数学在前面的124分中拿下了119分,倒数第二题得了一半分6分,所以今年的数学让我没有遗憾。而今天在填完志愿之后看到了你的迷茫,我做为一个曾经的高三学生,是的,就是1个月前也还在为高考奋斗的学生,我想说上一些老师和父母都没有和你说过的话,高三不苦,每天都有收获每天都有新的希望,每天都在期望下次考试的来临,不管上次考的好还是不好,心中有一个信念,高考就要到来,12年来也许不是寒窗苦读可至少也是风雨无阻的去学校,上晚自习到10点多,这样的日子大家都度过,和同学为一件小事大笑,老师在上面讲课我们在下面用手机挑MM,每天都与要好的兄弟一起去吃早餐,睡觉之前与要好的女孩互道晚安,众然考试有时候也会像病魔一样袭击我们,可是我们依然有着信念,高考之后一起能上大学,这样的高三是幸福的,是用这辈子去怀念的,现在高考完大家都还考的不错于是一起玩了很久,久到现在都没有终结,高三的我们不需要爱情,需要的一些暧昧,可以一起度过难关,可以让我们想像高考后的美满日子,而这样的日子对提问的你来说也不远还有340天吧,日子很快的,等你在经历了一个学期之后突然在某一天想起这个学长的话,这时的高考只剩100天了,也说了很多了,高三是一场耐力的比拼,有信念,肯认真,这样的高考还拿不下吗?高考需要的是全局,而不是每一科成绩,放眼过去,江山一片清朗,作为高三的你不要被平时的考试打败,一切只为高考,任何考试都不是高考,高考不像你说的难。科科去买一份三年高考试卷,这样你就发现,高考出的不是难题,等于之前做难题的工夫都白费了,多做基础题,把基础题做的炉火纯青,这样可能考到最高分,我现在希望你多做高考的选择题,高考的选择题包含星宿万象,实不足为外人道也。希望学弟能在高考中拿下个好成绩,到时找哥喝酒。哈哈,我们两人一个在高考路上走远,一个向着他靠近,就像现在你有点羡慕我,却不知我也在羡慕你呀!向着高考,一路加油!!!

我是2010年江西高考生,高考数学125分,分数不是非常高,但我想你在高考中数学拿下120左右也不错了。你的成绩在及格边缘,如果排除了其他的人为因素,也就是说你刚好理解教材和一些基本题,这时候就需要大量的数学试卷,要两套,一套3年全国高考卷,第二套是天利38套模拟卷,现在暑假,先做模拟卷,用红笔改正,每天在110分钟内做一张,这技巧也有,前面的认真做,后面的解析几何和压轴题尽量做一问,除非有把握,否则决不要浪费时间,这样就多出时间做前面的题。我的数学在高三时和你一样,在起起伏伏的考试中考验了我的耐心,一摸的70多分更是打击了我的信心,庆幸我没有放弃,更为重要的是高考时我倒数第二题只做一问,最后一道探究证明题直接放弃,省下一大堆时间检查前面的题,最后我的数学在前面的124分中拿下了119分,倒数第二题得了一半分6分,所以今年的数学让我没有遗憾。而今天在填完志愿之后看到了你的迷茫,我做为一个曾经的高三学生,是的,就是1个月前也还在为高考奋斗的学生,我想说上一些老师和父母都没有和你说过的话,高三不苦,每天都有收获每天都有新的希望,每天都在期望下次考试的来临,不管上次考的好还是不好,心中有一个信念,高考就要到来,12年来也许不是寒窗苦读可至少也是风雨无阻的去学校,上晚自习到10点多,这样的日子大家都度过,和同学为一件小事大笑,老师在上面讲课我们在下面用手机挑MM,每天都与要好的兄弟一起去吃早餐,睡觉之前与要好的女孩互道晚安,众然考试有时候也会像病魔一样袭击我们,可是我们依然有着信念,高考之后一起能上大学,这样的高三是幸福的,是用这辈子去怀念的,现在高考完大家都还考的不错于是一起玩了很久,久到现在都没有终结,高三的我们不需要爱情,需要的一些暧昧,可以一起度过难关,可以让我们想像高考后的美满日子,而这样的日子对提问的你来说也不远还有340天吧,日子很快的,等你在经历了一个学期之后突然在某一天想起这个学长的话,这时的高考只剩100天了,也说了很多了,高三是一场耐力的比拼,有信念,肯认真,这样的高考还拿不下吗?高考需要的是全局,而不是每一科成绩,放眼过去,江山一片清朗,作为高三的你不要被平时的考试打败,一切只为高考,任何考试都不是高考,高考不像你说的难。科科去买一份三年高考试卷,这样你就发现,高考出的不是难题,等于之前做难题的工夫都白费了,多做基础题,把基础题做的炉火纯青,这样可能考到最高分,我现在希望你多做高考的选择题,高考的选择题包含星宿万象,实不足为外人道也。希望学弟能在高考中拿下个好成绩,到时找哥喝酒。哈哈,我们两人一个在高考路上走远,一个向着他靠近,就像现在你有点羡慕我,却不知我也在羡慕你呀!向着高考,一路加油!!!

高中数学考试答题技巧

高中数学考试技巧

这个我能帮你。我是文科生,但我高中时分数从来都是前几名的。当然,老师是一方面。你要学会做题。有时候发现,数学那不了高分,是因为时间不够用所以,要有答题技巧。高中时候,选择题很重要的。要争取满分。选择题可以用测试法,就是看答案,把答案带进去。这个方法用的多了,就会发现技巧。以后就可以很快试出答案。我的老师叫这个为特殊值法。中间,象1.0.等都可以排上用场。(0,1》和(-1,0》的区别就在于0,所以把0带入,就能知道大案了。把做题当成乐趣。你会很喜欢数学的。做题要选择精的,题海是一种办法,但我不提倡。我高中从来没有买过复习资料。老师给你的已经够用了。而且老师让你做的都是经典。加油

高中数学考试答题技巧

高中数学中的解题技巧

从波利亚《怎样解题》 谈数学学习的习惯培养 摘要:运用波利亚的“怎样解题”表来指导数学教学,揭示解题过程的思维训练全貌, 暴露数学学习核心问题的本质,以增进教学效果,同时, 在解题的过程中,也使学生的思维受到良好的训练。久而久之,不仅提高解题能力,而且养成有益的思维习惯,进而形成了良好的数学学习习惯,而这是比任何具体的数学知识重要得多的东西。 关键词:怎样解题表 职业中学 学习习惯 正文: 一、中等职业学校学生学习现状 当前的职校数学教学面临着一种困境,学生生源质量差且参差不齐,经常听到有教师怨言:“这些学生怎么教呵!”学生基础比较差这是事实,是不是学生智质差?不是,学生也聪明,活泼好动,究其原因是职业中学学生大多,数学学习习惯不好,学习被动等,他们不懂得怎样去思考问题, 怎样将己知未知联系起来, 甚至搞不清已知是什么,总之他们不会学习或者说解题不知从何入手。对于教师而言,面对着一个班级里有许多学习目的不明确、学习习惯不好、基础不扎实的学生,如何上好课的确是一大难题,如果沿用传统的课堂教学目标和模式,其结果只能造成师生互怨。 二、波利亚《怎样解题》的启示 美籍匈牙利数学家乔治·波利亚(George Polya,1887~1985)致力于解题的研究,为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题,他专门研究了解题的思维过程,并把研究所得写成《怎样解题》一书。这本书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张“怎样解题”表。这张表包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤的解题全过程。 波利亚把他本人数十年的教学与科研经验集中具体地表现在他的”怎样解题”表上。在这张表中, 他按照逻辑思维的顺序和出现可能性大小的顺序搜集了一系列公式化了的指导性意见, 提出的方式也十分灵活, 有时用建议的口气, 有时则用引导性问题的办法, 尽量顺乎自然, 使学生感到这些意见真是说到他们的心坎上了, 这就是他们自己所要说的话。波利亚说: “教师最重要的任务之一是帮助学生”。 “教师对学生应当设身处地,应当了解学生情况,应当弄清学生正在想什么,并且提出一个学生自己可能会产生的问题,或者指出一个学生自己可能会想出来的步骤”。波利亚的《怎样解题》教学思想使我受到启示,在课堂教学中尝试“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤,使学生逐步养成了良好的数学学习习惯。 三、在职校数学教学中应用《怎样解题》思想培养学生学习习惯 (一) 通过审题, 弄清问题, 培养学生分析已知条件的习惯 审题过程就是要审清题目数量关系 ,知道该道题讲的是什么,并能找出已知条件,使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,为正确分析数量关系和解答问题创造良好的前提条件。对题中揭示数量关系的关键句要反复推敲,理解它的真实含义。数学教师在通常的教学过程中应时时提醒学生这样尽力去做, 那么我们的学生不管他对每一道题目是否审的清楚, 但一定可以在这种过程中培养起先弄清问题,分析已知条件的习惯。 例 如果一条直线平行于一个平面,那么垂直于这条直线的平面必垂直于这个平面. 讲解 第一步、弄清问题: 你要求证的是什么? 要求证的是平面与平面垂直. 已知些什么? 一条直线平行于一个平面, 另一个平面垂直于这条直线. α β 可以用数学语言来叙述题意吗? 可以画张图吗? 已知: 直线a∥平面α, 直线a⊥平面β. 求证: 平面α⊥平面β. 效果:通过以上的审题和分析已知条件,使学生弄清了题意并数学化,同时大脑中有了一个立体模型. (二) 通过探求解题方法,培养学生拟定解题计划的习惯 在波利亚的解题表中,拟定计划是关键环节,“拟定计划”的过程是在“过去的经验和已有的知识”基础上,探索解题思路的发现过程。“拟定计划”的过程其实就是不断变换问题的过程,把复杂的问题向简单的问题转化,陌生的问题向熟悉的问题转化,最终把待解决的问题化归为已解决的或易解决的问题,这样在探索解题思路的过程中自然而然地培养了学生拟定解题计划的习惯。学生有了计划, 就不会拉下已知条件, 就会考虑解题的优先顺序,有清晰的目标,就可以通过计划的实施来实现解题的目标。 讲解 第二步、拟定计划: 怎样证明两个平面垂直? 要证明平面α⊥平面β, 只要在其中一个平面内找到另一个平面的垂线即可。 怎样找到另一个平面的垂线呢? 由直线a⊥平面β, 根据直线和直线平行的性质定理, 只要在平面α内找到一条和直线a平行的直线, 这直线必定垂直于平面β。 怎样在平面α内找到这条直线呢? 而由直线和平面平行的性质定理可知, 只须过直线a任意作一个平面γ和平面α相交于直线b, 则交线b⊥平面β, 由此可证明结论成立. 解题计划:直线a∥平面α,可找平面α内的直线b,a∥b可得直线b⊥平面β,b⊥平面β且平面α经过直线b结论可得证。 (三) 通过实现解题计划,培养学生将计划付诸实现的习惯 想出一个计划,产生一个求解的念头是不容易的,要成功,需要有许多条件,如已有的知识、良好的思维习惯等。我们要把来之不易的好计划好念头付诸实现,在解题计划的实现过程中我们必须充实细节并耐心地检查每一个细节,直到每一点都完全清楚,没有任何可能隐藏错误的含糊之处为止。在这个过程中教师要注意培养学生的耐心和恒心,要时时提醒学生自己解题的计划是什么?按照解题计划坚持让学生检查每一步骤,这对职业中学的学生而言尤其重要,因他们的关键是踏踏实实的做每一件事情,将计划执行到底。 α β γ 讲解 第三步、实现计划: 证明: 过直线a任作一个平面γ, 和平面α相交于直线b 直线a∥平面α a∥b b⊥平面β 而平面α过直线b,则 平面α⊥平面β. 直线a⊥平面β 检查:直线和平面平行的性质定理, 直线和直线平行的性质定理,平面和平面垂直的判定定理,三个定理清晰保证每步成立。 (四) 通过解题回顾, 培养学生主动回顾反思的习惯 即使是相当好的学生, 当他得到问题的解答, 并且很干净利落地写下论证后, 就会合上书本, 找点别的事来干干。这样做, 他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面。 培养学生对自己的解题过程进行回顾反思的习惯,提高学生的思维自我评介水平,这是提高学习效率,培养数学能力的有效的方法。解题是学好数学的必由之路,养成对自己的解题过程进行回顾反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。如果在获得正确答案后就此终止,不对解题过程进行回顾和反思,那么解题活动就有可能停留在经验水平上,事倍功半;如果在每一次解题以后都以对自己的思路作自我评价,探讨成功的经验或失败的教训,那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括,并促使学生的思维进入理性认识阶段,事半功倍,同时可能会产生创新的好念头。因此,为了提高数学学习效率,必须加强正确的解题思想教育,使学生养成回顾反思的习惯。 讲解 第四步、回顾: 回顾解题过程可以看到, 解题首先要弄清题意, 从中捕捉有用的信息, 同时又要及时提取记忆中的有关知识, 来拟定出一个成功的计划。此题我们在思维策略上是二层次解决问题, 首先根据直线和平面平行的性质定理找到直线b, 然后根据直线和直线平行的性质定理及平面与平面垂直的判定定理得证。 四、教师应更新教育观念 ,摆出良好姿态 数学家乔治·波利亚在他的《怎样解题》一书中自始至终体现出对学生的关怀和设身处地地为学生考虑的思想。因此,我们职业学校的教师应转变教育思想,树立起为学生服务观念, 摆出良好姿态面对我们的学生,我们要相信每个学生都是有能力学好的。给予学生更多的人文关怀,教师在整个教学过程中应从学生的角度出发,考虑学生的学习感受,特别对于基础差的学生,更不能带有偏见、抱怨和漠然的态度,应尊重他们受教育的权利,设计出符合学生特点的课堂教学,更好地为学生服务。本着这样一种观念,就会创造出一种让学生处处感到被信任的氛围,没有怀疑,只有理解,其结果则会培养学生的自觉意识,增强自律能力,逐步养成良好的学习习惯。这就要求教师要做到:1、要热爱学生,这是达到民主和谐的基础,没有爱就没有教育. 2、要建立平等的师生关系,教师要放下架子,把自己当作学生中的一员,使自己成为既是学生学习的指导者,又是合作者,积极参与学生的讨论、交流,经常用商量的口吻进行教学。3、要正视学生的潜能,承认学生能主动发展,视教学过程为学生的发现、创造的过程,而不仅是知识获得的过程。 参考文献: G. 波利亚 著>阎育苏译 >刘云章 赵雄辉 编 从>谈例题教学 何双谊 高中数学教与学2004 年第12期 >罗增儒 罗新兵 中学数学教学参考2004 年第4期 这是波利亚的精华提取,对高中数学思想方法有启迪作用 望楼主采纳

选择题 对选择题的审题,主要应清楚:是单选还是多选,是选择正确还是选择错误?答案写在什么地方,等等。 做选择题有四种基本方法: 1 回忆法。直接从记忆中取要选择的内容。 2 直接解答法。多用在数理科的试题中,根据已知条件,通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径,得出正确答案。 3 淘汰法。把选项中错误中答案排除,余下的便是正确答案。 4 猜测法。 计算证明题 解答这种题目时,审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含的信息,确定具体解题步骤,问题才能解决。在做这种题时,有一些共同问题需要注意: 1 注意完成题目的全部要求,不要遗漏了应该解答的内容。 2 在平时练习中要养成规范答题的习惯。 3 不要忽略或遗漏重要的关键步骤和中间结果,因为这常常是题答案的采分点。 4 注意在试卷上清晰记录细小的步骤和有关的公式,即使没能获得最终结果,写出这些也有助于提高你的分数。 5 保证计算的准确性,注意物理单位的变换。应用性问题的审题和解题技巧 新教学大纲指出:要增强用数学的意识,一方面通过背景材料,进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理,得出数学概念和规律,另一方面更重要的是能够运用已有的知识将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型。近几年的数学高考加大了应用性试题的考查力度,数量上稳定为两小一大;质量上更加贴近生产和生活实际,体现科学技术的发展,更加 贴近中学数学教学的实际。解答应用性试题,要重视两个环节,一是阅读、理解问题中陈述的材料;二是通过抽象,转换成为数学问题,建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型,要注意归纳整理,用好这几种数学模型。 最值和定值问题的审题和解题技巧 最值和定值问题 最值和定值是变量在变化过程中的两个特定状态,最值着眼于变量的最大小 值以及取得最大小 值的条件;定值着眼于变量在变化过程中的某个不变量。近几年的数学高考试题中,出现过各种各样的最值问题和定值问题,选用的知识载体多种多样,代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关最值或定值的试题,有些应用问题也常以最大小 值作为设问的方式。分析和解决最值问题和定值问题的思路和方法也是多种多样的。命制最值问题和定值问题能较好体现数学高考试题的命题原则。应对最值问题和定值问题,最重要的是认真分析题目的情景,合理选用解题的方法。

高中数学考试答题技巧

数学考试的技巧有哪些?

数学考试技巧 (1)确定做题顺序。在做题顺序上可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。因为选择题的分数要相对的少一些,但他们一般对基础知识要求较高,选项迷惑性大有时需要花好多时间去分析也难以取舍,而且有些选择题的计算量也是很大的,如果在开始做题时就感觉不顺手花的时间太长,这样会影响考试情绪。证明题考的是严密的逻辑推理,难度也比较大。我认为把这两道题放在最后做比较好,开始先做简单的。在考试时,先通观整个试题,明确哪些分数是必得的。哪些是可能得到的,哪些是根本得不到的,再采取不同的对应方式,才能镇定自如,进退有据,最终从总体上获胜。 (2) 做选择题的时候,可以巧妙的运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。平时用得人很多,考试时尽量不要留有空白,就算是不会的题也要写一些相关的内容得一点“步骤分”。 (3) 要保持卷面的整洁和美观,以获得“印象分”。 (4) 考场要宝保持良好的心态。不要把自己弄的特别的紧张,就把他当作是一次很平常的考试去对待。 (5)临考前最好不要是天天抱着类似《考前冲刺》之类的书看,把以前的吃透掌握就行了。我就是在临考试时把以前看的例如陈文灯的书,恩波的历年试题解析,黑博士的高分复习成功指南,龚冬保的考研数学典型题等再粗略的翻了一遍,因为时间不允许。每本书都有自己的解题方法和思路,吃透几本就行了,多了反而不好。 (6) 考试时思想一定要放松,情绪要平静下来,尤其是当见到一些平时没有见到的题目时,千万要镇定,不要乱了方寸。把有把握的一定要作对,考试时做到“分分计较,每分必争“。 (7) 在考场上合理分配时间。按由难到易的程序,一般刚开始题都比较简单,后面的越来就越难了。自己可以根据自己的实际情况来定。

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